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掌握等效变换?培养科学思维

时间:2021-08-28 人气:

  摘 要:通过等效变换方法在力学体系、电学体系、其它物理体系等应用实例分析,尝试让科学思维训练从点向面过渡,逐步在教学中帮助学生培养科学思维习惯,为进一步培养学生运用科学思维进行分析问题与解决问题能力,落实核心素养提供实际教学实例。
  关键词:等效变换;科学思维;应用探究
  科学思维是物理学科核心素养的重中之重,是物理观念、科学探究、科学态度与责任的基础与内核,物理课程设置、教学实施应以提升和发展学生的科学思维为核心[1],高中物理问题解决过程可通过多种思维方法,,而学生思维培养途径是多样化的,本文从较常见的等效变换角度思考科学思维培养如何更好的在高中物理课堂落地生根。
  一、等效法在力学体系当中的应用探究
  类型1:矢量的合成和分解,一个合矢量与几个分矢量在效果上是等效。
  例如:合力与分力关系在验证力的平行四边形定则中,就是用合力与分力在效果上是等效的原则。同样在合运动与分运动关系中我们以常见的小船渡河为例,小船两个分速度即在静水当中速度、水流速度与小船实际运动的速度上是等效的。曲线运动中的平抛实际运动可以等效成水平匀速直线与竖直方向自由落体,包括斜抛、上抛、下抛、圆周运动都可以根据解决问题的需要等效成学生熟悉的分运动进行分析。
  类型2:求解变力所做的功用能量的变化量来等效替代。
  例:一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到O点,如下图,则力F所做的功为:
  解析:“小球缓慢地移动”说明:其一,物体的动能不发生变化;其二,物体的每一个状态都是平衡状态,因此不同位置力F不同,则F为变力,求F的功,由于F为变力,所以不能直接用W=Fscosθ计算,由动能定理W=ΔEk有WF-mgL(1-cosθ)=0,则WF=mgL(1-cosθ)
  教学启示:在力学中,公式W=Fscosθ通常用来求恒力所做的功,而变力所做的功可根据功能之间的等效关系求解,类似这种情况的还有在求变力冲量时,通常不能选用公式I=Ft,而是通过求动量的变化量替代。
  二、等效法在电学体系当中的应用探究
  类型3:引入平面镜像法化繁為简。
  例:在一接地无限大金属板上方距离为L放一点电荷+q,求q受到的静电力?
  解析:由于静电感应,金属板带负电,q受到的静电力应是感应电荷对它的吸引力,依目前高中所掌握知识,无法直接确定感应电荷分布情况,所以无法用库仑定律计算得到,但从课本可得到金属板与上方点电荷电场图我们可以发现,金属板上方的电场线与无金属板,q点正下方跟q距离2L处放一个-q的点电荷一样。
  教学启示:静电感应当中在出现非点电荷,不适用库仑定律计算时,常用这种等效方法,通常把它叫平面镜像法,其思路是感应电荷和q在金属板上方产生的电场可以用q和相对于金属板对称的-q产生的电场来代替,教学当中要引导学生既要掌握常规的解题方法,也要同步总结分析一些典型案例,做到触类旁通。
  类型4:等效重力场问题。若带电粒子受电场力和重力 当重力等于电场力时,带电粒子做匀速直线运动,当重力不等于电场力时:带电粒子做类平抛运动,重力与电场力同向时:等效重力加速度g,=(mg-Eq)/m.重力与电场力反向时,等效重力加度度g,=(mg+Eq)/m
  例:如果用长为L的绝缘细线拉着带正电小球且电量为q,空间存在一场强为E方向竖直向上的匀强电场.已知Eq>mg,则小球在最高点的速度至少多大?
  解析:掌握好等效重力场的实质后,这种问题就很好求解,等效成力学圆周运动过最高点设限问题,速度v≥√gr只要g用等效重力加度替代即可。
  教学启示:一些看起来很难求解问题,灵活运用科学思维方法是关键,学生在科学思维训练也是呈现逐步递进,也不能一蹴而就,还在于教学引导者,教师的课堂顶层设计是关键,物理学科承载科学思维训练主力军,等效变换在教学中是很值得推广与运用。
  类型5:在电路中用串、并联的规律计算等效电阻后进行电路等效变换
  例:如图所示电路,当滑动变阻器的滑动片向上移时,三个电表读数的变化?
  解析:本题为一常见的电路动态分析的题型,常规解法为先分析电阻的变化,再利用欧姆定律和电压、电流的分配规律求解,若此题能采用等效电源法,将十分简洁,A2、V读数变化时,可将a、b两点以左部分视而不见为一等到效电源,R4则为外电阻,R4减小即外电阻减小,所以V读数减小,同理在分析A1读数变化时,可将c、d两点以左部分视为一电源,此时外电阻为R3和R4并联,A1的读数为此电源的总电流,由于R4减小,R3和R4并联总电阻减小,总电流增大,所以A1读数增大。
  教学启示:关于电学中的等效变换,有复杂电路简单化;弯曲导体切割磁感线产生感电动势等效为直线导体切割磁感线,环形电流等效为条形磁铁,条形磁铁等效为环形电流等等,灵活利用等效变换思想和方法对于引导学生探究物理规律,提高解题速度具有重要意义。
  三、等效变换法在其它物理体系当中的综合应用
  类型6:一些特殊问题上可在不同物理模型当中用等效变换灵活求解
  例:如图所示,AB是一东西方向的公路,公路的北面是一片沙地,人在公路上最大只能以V1的速度行驶,而车可以V2的速度行驶,已知CD、AC的距离,则一人要从A地走到D地所需的最短时间是多少?
  解析:本题是力学当中运动求极值问题,直接按运动学方法求解要借助一定的数学运算方法,可用等效类比法,把AB看成两种介质的分界面,沿AB运动就是入射角为900,按光的折射定律运动时,根据光学的费马原理,光沿着所需时间为极值的路径传播,这样求出运动时间最短t=AE/V1+DE/V2。
  教学启示:跨章节与交叉知识的融会贯通是学生培养科学思维的关键,不少同学单元模块学的不错,但对大幅度、大范围知识的整合能力尚缺,等效变换在高中物理各模块的渗透与使用为我们的教学提供了很好的载体,也为学生构建知识网络、掌握学科核心素养提供很好的思维方法,教学中可大胆采纳与灵活使用。
  总之,等效替代是物理学中常用的科学研究方法,近年来,含有等效变换思维方式的试题在高考考查中频繁出现,主要考查物理模型等效替换,实验中的等效替换运用等,因此,掌握好各种类型的等效替代,对于帮助学生理解基本概念,掌握基本规律,提高综合分析能力,引导学生养成科学思维习惯,增强创新意识和实践能力[2]都具有重要的现实意义。
  参考文献
  [1]董博清、彭前程.核心素养视域下科学思维的内涵及其实现路径[J].中学物理教与学,2019(6):3-4.
  [2]中华人民共和国教育部,普通高中物理课程标准(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018.

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