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数学教学中数形结合思想的应用方法探析

时间:2021-03-03 人气:

  摘 要:数学是中学教育的主要内容之一,由于数学知识比较抽象和复杂,因此会给学生的学习带来极大的难度,导致学生缺乏学习兴趣,甚至有的学生会对数学的学习产生畏难心理。为保障中学数学教学的质量,数形结合思想得到了广泛的应用,并取得了十分显著的效果,通过数形结合,可以将抽象的数学知识以更加直观、更加具体的形式呈现给学生,既能降低学生的学习难度,也能更好的激发学生的学习兴趣,进而促进中学数学教学质量的提升。
  关键词:中学数学;数形结合思想;应用方法
  一、数形结合思想
  在数学教学过程中,数形结合是一种十分有效的方法,通常情况下,数形结合包括以下三种形式。首先是以数化形,这种形式是指将抽象的数学知识转化为具体的图形,在图形中体现出相关数学知识,然后结合图形进行教学。其次是以形变数,这种形式主要被应用与几何教学之中,引导学生找出图形中隐含的条件,然后解决具体问题。最后是数形互变,这种形式是数形结合思想中最为常见的形式之一,通常会被应用于直角坐标教学或者函数教学之中。例如,通过数形互变,可以将函数转变为直角坐标系中的图形,也可以将直角坐标系中的图形转变为函数,进而解答相关问题。通过这种方式,可以将函数变得更加直观,使数学知识的不再抽象,既能降低学生的学习难度,也能提升教师的教学效果。
  二、数形结合方法的重要作用
  将数学知识与图形相结合便是数形结合方法,这对于解决数学问题很有帮助,尤其在解决函数问题、几何问题以及代数问题的过程中,数形结合方法发挥了至关重要的作用。通过数形结合方法,可以将抽象的数学知识转化为直观的图形问题,这样一来,能够使数学问题变得更加直观,可以在很大程度上降低解决数学问题的难度。例如,在进行温度测量的过程中,测量人员可以通过坐标的形式将一天中不同时间点的温度标注下来,并将标注的点连线,人们通过对连线的观察便可直接掌握一天中的温度变化,十分直观准确。除此之外,通过数形结合方法,还可以进行数学问题的转换,可以在图形中标出已知条件,然后可以分析出已知条件与问题之间的关系,进而得出正确答案。通过这种方式,既能锻炼学生的逻辑推理能力,也能起到培养学生思维转换能力的作用,这些能力都是学生学习数学所需的重要能力,对于提升学生的学习效果具有十分重要的作用。
  三、中学数学教学中数形结合思想的应用方法
  (一)通过数形结合激发学生的学习兴趣
  “知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这句话充分表明了兴趣对于学习的重要性,兴趣是学生学习的源动力,只有具有兴趣才能促使学生认真学习、主动探究。因此,要想更好的提升中学数学教学质量,需要教师更好的激发学生的学习兴趣。而通过数形结合思想,一方面能够将抽象的数学知识转化为更为直观的图形,可以降低学生的学习难度,另一方面可以使教师的教学方式更加灵活多样,能够更好的激发学生的学习兴趣。例如,教师在讲解平行线方面知识的过程中,为了帮助学生加深对平行线特点的理解和印象,同时也为了更好的激发学生的学习兴趣,教师可以让学生在纸上沿着直尺两条对边画延长线,并且告知学生可以无限延长,看一看这两条延长线是否能够相交。学生通过动手操作,,会发现这两条延长线始终无法相交。通过这种方式,教师只是引导学生进行了一个简单的操作,学生便会发现平行线的特点,即永远不会相交。这样既能激发学生的学习兴趣,也能使学生加深对这一知识点的理解与印象。
  (二)结合现实生活开展教学
  数学知识来源于生活,并且为现实生活服务。因此,数学与现实生活之间有着十分密切的关系。这就需要教师在教学过程中结合现实生活开展教学,拉近数学知识与学生现实生活之间的距离,这样既能激发学生的学习热情,也能帮助学生提升对数学知识的应用能力,使学生能够通过所学的数学知识解决现实问题。例如,教师在讲解“线段、射线、直线”这部分知识的过程中,为了帮助学生加深对相关数学概念的理解,教师可以结合现实生活开展教学。教师可以在黑板中画出线段,并讲解:“线段就好比我们常用的直尺,它有两个端点,并且不能延伸。”然后画出射线,并讲解:“射线就好比我们所应用的手电筒,手电筒可以看做一个端点,手电筒所发出的光可以看做线段的另一端,能够无限延伸。”最后教师在画出直线,并讲解:“直线就好比一条无限长并且笔直的马路,如果沿着马路走,无论朝著哪个方向,永远都走不到尽头。”通过这种方式,可以将数形结合与生活相联系,既能使学生加深对相关知识的理解,也能使学生产生深刻的印象,进而提升中学数学教学的质量和效率。
  (三)属性结合思想在有理数教学中的应用
  有理数是中学数学教学的重点,同时也是难点之一。在有理数教学过程中,为了帮助学生更好的理解和掌握相关知识,教师可以应用数形结合思想进行教学。例如,教师在讲解“有理数及其运算”这部分内容的过程中,可以在黑板上画出数轴,并在数轴上标出1、2、3三个单位长度,然后沿着数轴方向前移动三个单位长度,再返回两个单位长度,此时所停留的位置为“1”。在演示完成之后,教师可以直接引入有理数运算方面的知识,即向前移动三个单位长度为“3”,向后移动两个单位长度为“-2”,于是便可以得出3+(-2)=?的算式。学生通过观察教师的演示,可以直接得出结果“1”。通过这种图形结合的方式来讲解有理数的运算,可以将有理数的运算知识以更加直观的形式表现出来,可以在很大程度上降低学生学习的难度。与此同时,通过这种方式进行讲解,可以使学生在脑海中逐渐建立起完整的“数”与“形”的结合过程,学生再遇到此类问题时会更好的通过数形解决思想解决问题。
  结束语:相较于数学,中学数学的难度更高,因此,数形结合思想可以在中学数学教学中发挥更大的作用,带给学生更加直观的体验,帮助学生降低学习数学的难度,使学生能够更加轻松的解决数学问题。
  参考文献
  [1]张丽华.初中数学意识及数学应用习惯的培养研究[A].《教师教学能力发展研究》科研成果集(第一卷)[C].2017:18.
  [2]唐海军,叶娟,张静.小学低段计算教学中数学核心素养的培养——以“同数连加的解决问题”一课为例[J].成都师范学院学报,2020,01:53-58.

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