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“让学促思”理念下复习课设计实践与反思

时间:2021-03-15 人气:

  摘 要:通过一节以“让学促思”理念下的复习课的教学设计,反思解题教学要精选典型例题,并注意做到让足学生自主学习、交流合作及成果展示时间与空间,促进学生思考,达到思想的形成、思路的畅通,实现学生思维品质提升,使教、学更有效益。
  关键词:复习;让学促思;教学设计
  一、引言
  课堂教学是教师的“教”和学生的“学”的双边双向活动,如何处理“教”和“学”的关系是发展学生核心素养的焦点。为更好落实立德树人的根本任务,2019年在“让学促思”理念下,我们探索“三让三思”的课堂教学范式。现结合一节复习课《一次函数与三角形的面积》的教学设计,谈谈个人体会,希望能抛砖引玉。
  二、教学设计
  (一)导:故事情景,导入新课
  教师讲述数学家烧水的故事。
  设计意图:数学家把一个新问题转化成了一个他处理过的问题,然后顺利地把问题解决了。这是学习数学需要掌握的一个非常重要思维方式。引入课题一次函数背景下的三角形面积问题,提出目标:领略“转化”在数学解题中的妙用。
  (二)思:独立完成下面例题及变式题
  例1:已知一次函数y=-x+4求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
  变式1:求直线y=-x+4与直线及x轴围成的三角形的面积。
  变式2:把直线向下平移三个单位,求所得直线与直线y=-x+4、x轴围成的三角形的面积。
  学生思考,独立完成三个题目,教师巡视并作适当的引导。
  设计意图:本组题目所求的三角形,至少有一边在坐标轴上。通过对特殊图形的探究,使学生掌握计算此类三角形的面积,培养学生的独立解决问题能力,发挥学生的主观能动性。
  (三)议:小组讨论
  例2:y=-x+4与x轴交于A点,与y轴交于点;直线与x轴交于C点,与y轴交于D点;直线y=-x+4与相交于点P;求△ADP的面积。
  教师充分放手,先让学生独立思考,并大胆说出自己的见解,教师适当补充强调。
  设计意图:让学生探索用“割补法”求三边都不在坐标轴上的三角形面积,通过把补成更大的、“底”在坐标轴上的四边形或三角形,或过点做PM//y轴,较于M,那么。培养學生的探究能力和归纳能力。
  (四)展:用“等积线”转化,把△ADP转化为一边在坐标轴上的三角形。
  师生活动:引导复习“等积线”,师生共同探究转化的新方法。
  学生展示方法:过点P做平行于AD的直线,交y轴于I,交x轴于J。当点K和I重合时,△ADJ和△ADP的面积相等。
  或当点K和J重合时△ADJ的的面积相等。还可以过点A做直线AL//DP,△DPL和△ADP的面积相等;也可以过点D做直DR//AP,△APR和△ADP的面积相等。
  设计意图:通过探究,引导学生利用“等积线”转化三边都不在坐标轴上的三角形,提高分析问题和解决问题的能力。
  (五)用:师生总结求三边都不在坐标轴上的三角形面积的方法:“割形法”“补形法”以及“等积线”。设计练习巩固知识、方法。
  设计意图:通过练习让学生熟练的转化三角形有边在坐标轴上。
  三、教学反思
  1.复习课解题教学典型例题的选取。解题教学例题的选择尤其重要,好的例题可以一题多解、一题多变,价值多元,能起到举一反三、触类旁通的作用[1]。本节设计从最简单的一个一次函数与坐标轴围成的三角形,也是最特殊的两边都在坐标轴上的直角三角形引入,依次叠加难度,变式到一个边都不在坐标轴上的三角形面积的探讨。学生通过第一组例题及变式题,获得求三角形面积的基本思路、方法。例2通过学生积极的思考寻找,教师的精讲点拔,发现用“割”“补”“等积线”可以转化边都不在坐标轴上的三角形。知识是能力的基础,能力是知识的升华。思想方法是其灵魂。在师生的探索、归纳中,,找到了平面直角坐标系中求三角形面积的最常用的方法,解一题、会一类。
  2.“三让”体现学生主体地位。三让”即指让学生自主学习时间与空间、让学生交流合作时间与空间、让成果展示时间与空间;学生在数学解题中都会不可避免地遇到问题——各种各样的问题。教师不是送上自己预先的解题思路,而是引导学生反思,让他们重组新的教学活动经验,站在更高的角度认识知识。在探讨过程中,学生利用自己在“割”的思路时求得PM就是DI,就是一个引人关注的生成。课后,也有学生想到了如下的方法:过点D做DM//x轴,交AP于M;过点P做PN//x轴,交x轴于N,连接MN、MO,△MON和△ADP的面积相等。这样的方法给了我们很多启示,在直接运用等积变形有困难量,还可以先分割再等积变形。以学生为主体,让学生主动感悟,形成解决问题的自觉意识,才是真正实效、长效的解题教学方法[2]。
  3.“三思”促进解题思想方法的渗透。“三思”即指思考的时间、思想的形成、思路的畅通,实现学生思维品质提升。对于“函数与图形面积结合”这类试题,它是基于学生必须掌握的“数与代数”“图形与几何”两大部分的知识,以及应该具备的计算能力、推理能力,通过函数与面积综合题考察“数形结合”、“转化”“分类”等数学思想方法,在中考中长盛不衰。函数内容,特别是二次函数本身就较为复杂,加上三角形、四边形、圆等图形,此类题目多数涉及知识点较多、综合性较强,学生常常感觉到“难”。教学时必须考虑如何分解,化“大”为“小”,化“难”为“易”,通过反复的思考和不同时段的思路的积累,学生逐步感悟思想。就能为将来灵活运用打下良好的基础。
  参考文献
  [1]涂荣豹.数学教学设计原理的构建[M].北京:科学出版社,2018.
  [2]陈荣春.“三学”课堂:以“让学引思”为内核的深度学习变革[J].江苏教育研究,2017(1):37-41.
  备注:*本文系2019年度福建省基础教育课程教学研究课题《核心素养下初中数学“让学促思”教学实操的研究》(课题批准号:MJYKT2019-103)的阶段成果。

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