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例谈纠错教学落实核心素养

时间:2021-03-17 人气:

  摘 要:著名教育家赞可夫认为:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学法就发挥高效的作用。”[1]教师在课堂教学中,要有意识、有目的的引导学生去探究,去发现问题,展示错误,让学生展示自己思维的过程,通过探究、反思发现的问题,找到错误问题的根源。而在此过程中,学生“出错”也就是必然的产物了,作为教师充分合理引导学生积极纠错,不仅能让学生更加充分掌握知识和技巧,弄清知识的内涵和外延,还能培养提升学生数学核心素养。
  关键词:引导;错误;纠错;素养
  黑格尔先生说得好:“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。[2]学生在学习过程中产生错误并不意味着失败,而只表明它是整个学习过程的一个有机而重要的部分。错误是真实而自然的,通过思考这些错误是如何发生的,学生得以从中学到新的东西,并积极思考一些策略来对付以后出现的问题。[2]因此,教师在教学中对于学生所犯错误积极引导。“错题不是无情物,化作春泥更护花”,对待学生的错误展开教学,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索的精神,对于学生思维能力的训练和核心素养的提升,有着举足轻重的作用。
  一、让错误展示魅力,引导其巧思妙用,,激发学生探究激情。
  学生在掌握知识的过程中,出现错误是必然的,如果我们把错误当成一种资源,加以引导利用,那么错误就能“变废为宝”成为我们能力提升的重要途径。课堂上要允许学生犯错误。教师在教学过程中,巧妙地利用学生在学习过程中所犯的错误,引导学生从中悟出解题的思路、方法和技巧,同时还要给学生提供研究讨论的时间和空间,让学生在争辩中去分析、反思问题所在,提出自己的见解,让他们在争论中内化知识,提升能力,激发学生探究知识的激情,散发数学的魅力。
  比如在学习等比数列知识,有这样一道题,几乎是每届学生都要犯的错误。
  题组1:设等比数列{an}的全n项和为Sn.若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
  学生解法
  ,……①
  整理得.
  由q≠0得方程
  或q=1
  教师:解法是否正确?
  大部分学生会作出肯定的回答,是正确的。
  少数同学思考后回答:老师,不对啊!当q=1时,①式没有意义。
  “一石激起千层浪”,于是刚刚肯定了答案的同学,又回到了思考的原点,于是纷纷发表自己的见解。教师引导学生发现了哪些错误?
  学生A:在错解中,
  由,在化简整理
  时,应有a1≠0和q≠1.
  学生B:在等比数列中,a1≠0是肯定的,公比q完全可能为1,因此,在解题时应先讨论公比q=1的情况,再在q≠1的情况下,对式子进行整理变形.
  然后,教师让学生C给出正确的解法。
  学生C:当q=1,则有,但a1≠0,即得与题设矛盾,故q≠1.
  又依题意S3+S6=2S9
  即因为q≠1,所以所以解得.
  在此基础上,为让学生更好地掌握知识,教师提出强调等比数列中的注意事项,让学生讨论归纳。使他们更进一步深入知识的内涵。
  这样的引入“错误”教学,不仅让学生更好地掌握了知识,同时激发学生学习热情,活跃了课堂,让学生发现了问题,提高了学生积极探究学习的核心素养。
  二、引导“错误”资源,赋予其价值,培养学生理性思维。
  叶澜教授说过“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽图景,而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程。”[3]我们把学生的“错误”当成一种教學资源,利用其价值进行思错、纠错活动,让学生在思维中产生新的启示,获得新知。教师在处理学生的学习过程中的错误时,要积极引导,让学生在这种富有学习价值的错误中磨炼、成长,提高他们的思维能力。教师在教学中实时抓住学生纠错的亮点,肯定学生在解题中的探索创新精神,肯定他们的求异思维,让他们树立信心。在课堂教学上实时引导学生积极主动参与找错、辨错、改错、思错,既能巩固知识又能拓展思维,这样的教学不仅没有挫伤学生学习的积极性,又能激发学生的斗志,让学生在获取数学知识能力技巧的同时,在训练其思维能力、语言表达能力、思想情感态度等方面都得到了很好地提高,切实地体会到了“做”数学的乐趣[4],提升学生探索创新核心素养。
  题组2:已知:a>0,b>0,a+b=1,求的最小值.
  在学习基本不等式之后,学生在处理该题时,其解法为:
  ≥≥,
  ∴的最小值是8.
  教师:上面的解法完美吗?
  学生:没问题,应该很好了。
  教师:请大家认真、仔细思考,在运用基本不等式求最值时,基本步骤是什么?
  学生:一正二定三相等。
  教师点到此,有学生开始怀疑了,一正肯定没问题,等号成立的条件不对吗?思考后学生D作出了回答。
  学生D:老师,上面的解答中,两次用到了基本不等式a2+b2≥2ab,第一次等号成立的条件是,而第二次等号成立的条件是,显然,这两个条件是不能同时成立的,二者不能传递过来,所以,我认为8不是最小值.
  老师:学生D思考问题非常深入,给出了解决问题的关键,此题两次运用了基本不等式,同时要考虑等号成立的条件,否则会导致错误。请大家小组合作,给出正确解法。
  学生E:正确解法
  由ab≤得:1-2ab≥1-=,且≥16,1+≥17,
  ∴原式≥×17+4=(当且仅当a=b=时,等号成立)
  ∴的最小值是.
  三、引导“纠错”教学,启发学生思维,培养学生合作创新素养。
  数学教学在培养和发展学生的数学思维是核心素养的主要途径。我们在纠错教学中,以此来激活学生数学思维,培养学生合作创新精神。将一道题的问题,转化成一类型问题,培育学生的“创新”品质,用以总结、归纳一类型题目的解法,形成一定的知识结论。

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