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新高考视角下,合作学习在高三数学课堂中的应

时间:2021-04-13 人气:

  摘 要:随着新高考“3+1+2”模式的推进,更加凸显了数学这一门学科的重要地位。数学的高考试卷结构和题型都有了新的变化,如在选择题中增加多选题,解答题中出现了“结构不良题”,取消了解答题的“选做题”等,可见新高考更加侧重对学生综合能力、综合素养的考查。因此,合作学习成为了我们高三课堂培养数学核心素养的一种有效方式。
  关键词:新高考;合作学习;教学案例
  面对新高考,高三的数学课堂,特别是专题复习课、讲评课,以“教师引导,学生合作学习”的模式,让学生在合作过程中,培养其逻辑推理、运算素养等数学核心素养,是一种很好的方式,这也符合课程标准的要求。
  一、合作学习的理解
  笔者比较认同王坦教授的观点。在课堂教学中,教师先制定教学目标和合作的规则,引导学生正确合作过程,学生通过组内互助,组间交流,班上示范的过程中,积极建构知识体系,完成学习目标的过程。让每个学生能得到不同的发展,学到自身所需要的知识,提升数学核心素养。
  二、合作学习制度的建立
  制度是活动开展的基本保障,因此笔者认为实施小组合作,需要先制定合作学习的方案:
  (一)定好小组负责人,明确分工
  科代表A负责每天填写日常量化考核表中课堂发言栏目,及时公示,激发小组之间竞争学习的热情,保证整个方案的顺利执行。科代表B负责每周一次统计好作业,纪律,填写日常量化考核表,统计出该表扬的小组名册,保证每周表扬一次做得好的小组。全班分为6-8个组,每个组有一个组长和副组长,组长的职责是负责组内一切事务的决定权,如建立小组规则,提出学习目标,与组员共同奋斗完成目标,对组员的学习、纪律等进行督促和指导。副组长的职责是协助组长管理组内一切事务,负责收发作业本。
  (二)合理分组,精心编排座位
  每个小组一般有6个人,由2个优生,2个中等生,2个后进生构成。小组合作学习的关键在于编排座位,我们可以根据学生的学习状况,能力,性格等等进行编排座位,要尽量使各个小组水平相当,才能激发小组之间的竞争热情。还要考虑男女生搭配,可以实现同组学生性格、文理特长互补,又有效制止讲闲话的行为。
  (三)建立评价机制,促成合作
  设立合作学习的日常量化考核细则如:1.作业完成量最好的前3个组加20分。凡作业受老师表扬的每人每次加5;2.如聊天、睡觉等纪律问题影响到别人该小组每次扣5分;3.课堂主动发言,展示解题过程的,每人每次加5分;4.日常量化考核总分每月最高的3组,评为当月最佳合作学习小组,老师负责表彰,而最后一名的小组就罚他们分析本组落后的原因并商量进步的对策;在全班营造良性竞争的学习氛围下,让高三的数学课堂焕发新的光彩。
  三、案例分析
  数列求和是高考考察的一个重要内容,数列求和常用裂项相消求和。而裂项、求和则是裂项相消法的重点,如何巧妙地运用合作学习,帮助学生突破这个难点呢?下面,笔者结合高三一轮复习中的《数列求和之裂项相消法》的教学为例,谈谈合作学习在高三数学课堂的开展形式:
  第一环节:基础回顾,独立思考
  以问题串的形式,培养学生独立思考问题的习惯,题目比较基础,学生独立完成。
  问题1.数列{an}的通项,S100=___
  分析:通项裂项之后,就可以完成求和。
  设计意图:这个教学环节以问题引领来激发学生独立思考,同时回顾裂项相消法的步骤。
  问题2.设数列的前n项和为Sn,则S10=_____
  分析:问题2通过观察得出只有对通项公式先进行因式分解,才能进行裂项,如从而可以完成这一个题目。
  设计意图:问题1、2层层设疑,激发学生主动思考问题,为后面的其他结构的裂项做好铺垫。教师顺势引导他们,总结出裂项相消法的步骤:把数列的通项公式拆成两项之差,从而产生一些可以相互抵消的项,最后剩下有限的几项,从而求得其和。
  第二环节:典例剖析、生生合作
  这个环节留时间给学生独立完成,然后教师指导已完成的同学进行组内讨论,鼓励学生在讨论中解决困惑,教师在班里多走动,多关注每个小组讨论开展的情况,,控制好讨论的时间。
  例1.若等差数列{an}前n项和Sn,S3=15,a3+a8=2a5+2.
  (1)求{an}通项公式.(2)求数列前n项和Tn.
  教师发现学生1和学生2在讨论以下问题:
  学生1:为什么我们计算出的通项公式不一样呢?你的结果比我的多了二分之一?这是我的结果:
  学生2:你这个裂项过程不正确啊,你有没有检验。
  学生1:我忘了,我先自己计算一下:
  对吗?
  学生2:是的,非常好。
  学生1:求和的过程是相邻相消,最后只剩下2项了,你的是这样吗?
  学生2:是的,我们的答案是一样的!哈哈……
  这一幕,让笔者看在眼里,喜在心里。笔者观察到学生1的表情从答案不正确的困惑到不甘心,从执着认真地计算到成功求出答案的喜悦,她的每一个表情都牵动着笔者的心。最后,笔者让这个小组的同学到黑板做了例1的展示,过程非常精彩。接着,笔者顺势而为抛出了第二问的变式:求数列的前n项和为Tn,然后组织学生进行组内合作交流。
  学生3:我的求法:,那么接下来求和是:
  那这接下来怎么办?
  學生4:对啊,这个不是相邻相消,怎么办呢?
  学生5:你们看我的解法,求和时我列举了很多个项,可以隔项相消,就剩下四项了
  学生3:你的解法很正确。但是如果把被减数放一起,减数放一起,就更容易看出规律了。
  很明显,学生3的方法,如果遇到隔项相消时,采用被减数和减数进行分类处理,可以很好地观察到抵消后还剩下的项,比学生5的方法更好理解。两个学生通过讨论交流之后,他们组的所有同学都掌握了这2种方法,重要的是,这个探索的过程肯定比教师讲解更有趣,印象更加深刻。最后,教师要把学生3和学生5的解法推广到全班,让他们用实物投影展示小组讨论的成果,教师要注意指导他们答题的规范性,侧重归纳出裂项相消求和中的相邻相消和隔项相消的不同处理手法。

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