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高中数学应用题教学中解题思路的培养

时间:2021-08-18 人气:

  摘 要:近年来,我国课程改革的声势越来越浩大,根據新课程改革的要求,教师需要在课堂教学中兼顾学生的知识学习和能力培养,这样才能让学生所学到的知识变成有用的知识。而高中阶段的数学知识与学生的日常生活息息相关,尤其是数学应用题这部分知识,它对于学生今后的学习和生活影响深远,所以教师在教学时应该积极寻求可以提高学生解决数学应用题能力的教学方法,帮助学生攻克这一学习难点。接下来,本文将对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养策略进行分析,以供大家参考。
  关键词:高中数学;应用题教学;解题思路
  引言:在课程改革这一大环境下,基础教育发生了全方位的改变,其中教学内容、教学手段、教学模式以及课程的结构和能力等都出现了一定程度的创新和发展。而高中作为基础教育的关键时期,为了学生可以更好地学习数学,自然也要有所变革,尤其是数学教学中的应用题教学,它作为这一阶段数学的教学难点以及重点,关系着学生的数学成绩高低,以及学生对于数学知识运用能力提升,所以教师应该重视学生数学应用题的教学方式,培养学生数学应用题的解题思路。
  一、高中数学应用题教学中解题思路的培养价值
  在高中阶段的数学教学中,应用题教学在数学这门学科中占据了重要的地位。通常来说,应用题中的各项数量关系都是从人们的日常生活中演变而来的,它不会直白地给出你每一个数量之间的关系,所以要解决应用题必然得具备一定的理解能力以及逻辑思维能力,这样才能从题干所给出的内容中抓取到重要信息,并通过这些信息看到问题的本质,从而将实际问题转化成数学问题进行解决。面对这些抽象且复杂的应用题时,学生想要掌握这类题型的解决方法,就必须要具备一定的解题思路,这样才会在遇到道题目后知道如何下手。并且学习应用题的解题思路也不仅仅是为了解决试卷上的问题,更是要学会用数学知识去解决实际生活中的问题,懂得学以致用,,这样才能紧跟时代步伐,成长为对社会有贡献的人才。另外,培养学生应用题解题思路也是对学生自身能力的一种培养,同时也是对学生自身思维逻辑以及发散思维的一种培养。因此,作为高中阶段的教师,培养学生数学应用题解题思路是非常有必要的。
  二、高中数学应用题教学中解题思路的培养策略
  随着教育改革的不断深入,新的教学理念要求教师在进行知识教学的同时,也要重视学生学习能力的培养。因此,在高中阶段的数学教学中,教师应该重视学生数学应用题解题思路的培养,以帮助学生更好地学习数学,具体的培养策略有以下几点。
  (一)教师要增强学生的数学建模能力
  所谓数学建模就是用数学语言表达和解决现实中的问题,它是数学核心素养的重要内容之一。而培养学生的数学建模能力,就是要让学生即便处于现实情境中,也可以站在数学的角度提出问题,再利用自身的数学思维对所提问题进行分析,再然后将分析的结果用数学语言表达出来,得到数学模型,最后在通过数学的方式解决问题,验证所得到的结论是否与现实生活相符合,最终得到符合现实的结果。而应用题往往都是一大段文字中夹杂着所学要的解题数据,所以学生要解决应用题,那么必然就要学会如何从一段复杂的文字中抽象出数字模型。因此,在高中阶段的数学应用题教学过程中,教师首先要做的就是增强学生建立数学模型的能力。而学生的建模能力与学生的观察、分析、类比以及综合能力都有着不可分割的关系,所以在培养学生建模能力前,先要从这些能力入手,让学生的整体能力可以得到提升。基于此,教师在教学中可以多引导学生多用数学思维去观察和分析日常生活中的一些数学现象,并寻找其中的联系和规律,然后从中抽象出数学模型。经过这样长期的锻炼,学生会慢慢养成用数学思维看待问题的能力,从而也就具备了用数学思路解决实际问题的前提。例如,“某市政府为了能够让本地贫困企业的收入有所提升,就采取无债权股份转让,将本地一家啊债务良好的企业转入到了M企业管理,其中转让的资金是5万元,并为其提供5万元的无息贷款。而M企业想要在保证总体员工工资不少于5000元的情况下偿还转让资金,并且M企业所生产的商品的进价是10元/件,每个月的固定成本是2000元/月,现在我们知道该商品的月销量m与该商品的定价n之间的关系是m=-2n+40(10≤n≤20),m=-1.5n+30(20≤n≤26)。那么,在这样的情况下,M企业给该商品定价多少,才能确保最后所获取的利益最大?”这一问题,在初看时会给人一种非常复杂的感觉,如果不具备数学建模能力直接去做,必然会给学生带来不小的困扰,所以教师要引导学生先提出题目中的干扰问题,像是“其中转让的资金是5万元,并为其提供5万元的无息贷款。”然后让学生对剩下的数据信息进行重组得到一个计算利润的等式,即“利润a=m(n-10)-5000-2000”并利用题目中已经给出的等式进行建模得出最终的方程式,也就是利润a=(-2n+40)(n-10)-5000-2000且(10≤n≤20)或者利润a=(-1.5n+30)(n-10)-5000-2000且(20≤n≤26)。最后学生只需要解出方程就能得到最终的答案,但是值得注意的是实际问题自然也要根据实际情况取值,所以教师一定要多提醒学生这一点,以此来避免不必要的错误。
  (二)教师要培养学生的发散思维
  在高中阶段的数学应用题教学中,学生解题思路的培养离不开发散思维,所以在教学中教师应该重视学生发散思维的提高。在具体的实施中,教师可以从以下几个方面入手培养学生的发散思维。
  其一,改编典型例题。在高中阶段的数学应用题教学中,教师可以将以往教学中遇到的那些相对典型的例题拿出来重新改编,然后让学生练习这些题目,养成独立思考的习惯,必要时还可以要求学生进行一题多解,如此来帮助学生养成多元思维的习惯,从而培养学生的发散思维。例如,原题是“假设你有一笔资金要用来投资,现在放在你面前的有三种投资方案,方案一,每天的回报为40元;方案二,第一天回报10元,以后每一天都比前一天多回报10元;方案三,第一天回报0.4元,以后每一天的回报都比前一天翻一番,请问选择哪一种方案的投资回报会更高?”教师就可以将其改编成“有一家超市要进行年底促销,现在设立了三种回馈顾客的方式,方式一,每天可以到该商场领取价值40元的奖品;方式二,第一天可以到该商场领取价值10元的奖品,但之后的每一天都比前一天多领取10元的奖品;方式三,第一天可以领取0.4元的奖品,但之后的每一天都比前一天多领取价值翻一番的奖品。那么,在总价值不超过600元的情况下,这个商场可以设置最长的促销时间是几天?另外,在最长促销时间下,顾客以哪一种方式领取奖励获益更多?”然后学生再根据教师改编的题目进行应用题训练,并尝试着用多种方式来解决这一题,以此来帮助学生打破固有的思维定式,让学生的发散思维得以培养。

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